Cùng với các số hữu tỉ, số thực, số nguyên tố… thì số thập phân là một dạng số quen thuộc và được dùng phổ biến trong toán học và đời sống.

Chúng tôi xin giới thiệu với các bạn tổng quan về số thập phân gồm khái niệm, cấu tạo, cách viết số thập phân, cách đọc, cách cộng trừ nhân chia số thập phân,… mời các bạn cùng tìm hiểu để có thể áp dụng vào học tập cũng như trong cuộc sống.

Số thập phân là những phân số có tử số và mẫu số. Trong đó mẫu của số thập phân là các số có dạng 10, 100, 1000,... Mẫu số chính là tích của những số 10.

Số thập phân được viết thành dưới dạng: 0,1; 0,01; 0,001…

Cấu tạo số thập phân

Cấu tạo số thập phân gồm hai phần là phần nguyên và phần thập phân, được cách nhau bởi dấu phẩy.

Những số ở trước dấu phẩy là phần nguyên, số ở sau dấu phẩy là phần thập phân.

Khi đọc số thập phân, ta sẽ chia ra hai vế, đọc phần nguyên trước sau đó đọc "phẩy" và tiếp tục đọc phần thập phân.

Ví dụ:

• 1,25: một phẩy hai năm.
• 32,24: ba mươi hai phẩy hai mươi tư.

Chuyển các phân số thành số thập phân

Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Lưu ý: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng có bấy nhiêu chữ số.

Ví dụ: Chuyển phân số 6/5 thành số thập phân.

Ta có:

Viết các số đo độ dài, khối lượng dưới dạng số thập phân

• Tìm mối liên hệ giữ hai đơn vị đo đã cho.
• Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị lớn hơn.
• Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Ví dụ: đổi 5cm sang dm

Ta có:

Viết hỗn số thành số thập phân

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Phép cộng/trừ số thập phân

Phép nhân thập phân

Nhân một số thập phân với một số thập phân

Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta thực hiện như sau:

• Bước 1: Đặt phép tính như bình thường.
• Bước 2: Thực hiện tính nhân như nhân hai số tự nhiên cho nhau.
• Bước 3: Sử dụng dấu phẩy tách các chữ số ở tích ra các chữ số tương ứng với chữ số phần thập phân của hai thừa số đã biết, tính từ phải qua trái.

Ví dụ: 3,4 x 1,2

3, 4

x

1,2

-------

68

34

------

4,08

Lưu ý: Khi nhân một số thập phân với các số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... ta chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang bên trái tương ứng một, hai, ba, bốn,... chữ số.

Ví dụ: 213,1 x 0,01, ta chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy ở con số 213,1 sang trái 2 chữ số là được.

213,1 x 0,01 = 2,131

Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

• Nhân như nhân các số tự nhiên.
• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 3,18 x 4

Bài giải

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Nhân một số thập phân với một số tự nhiên lớp 5 hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 5 

Vậy: 3,18 x 4 = 12,72

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

Ví dụ: 3,1245 x 100 = 312,45

Chia số thập phân

Chia một số thập phân cho một số thập phân

Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

Ví dụ: 13,11 : 2,3

Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:

• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
• Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

Ví dụ: 37,52 : 4

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Ví dụ: 4:1,25

Bài tập về số thập phân

So sánh số thập phân

Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:

- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Ví dụ:

So sánh hai số thập phân:

a) 48,97 và 51,02;

b) 0,7 và 0,65

Giải:

a) Ta có 48 < 51 nên 48,97 < 51,02

b) So sánh phần nguyên ta có 0 = 0 và ở hàng phần mười có 7 > 6 nên 0,7 > 0,65

Số thập phân bằng nhau

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó. Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.

Ví dụ:

Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân để có các số thập phân viết dưới dạng gọn hơn:

7,800; 64,9000; 3,0400

Giải:

a) 7,800 = 7,80 = 7,8

64,9000= 64,900 = 64,90 = 64,9

3,0400= 3,040 = 3,04

Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn hiểu rõ về số thập phân cũng như các phép toán của số thập phân.

Ngoài số thập phân các bạn có thể tìm hiểu thêm về các loại số phổ biến khác như phân số, số nguyên...